石頭剪刀布是居家必備好游但這個(gè)看似公平的概率游戲沒有提高勝率的秘技呢？Q1、既然可以變換參考系，那們?yōu)槭裁床荒芤缘厍驗(yàn)橛钪?中心呢？by dyx答：首先，地球就是可觀測(cè)宇宙的心（正確的廢話）?；蛘哒f你在哪里，對(duì)你來(lái)說的可觀宇宙的中心就在哪里。其次目前的觀測(cè)并不支持宇宙存中心。一種觀點(diǎn)認(rèn)為，宇宙一個(gè)超球面，在三維空間中宙沒有邊界，但體積有限。比成人類容易理解的維度，設(shè)一種二維生物生活在球面，我們所看到的球面就是它的“宇宙”。它們會(huì)發(fā)現(xiàn)自的宇宙沒有邊際，但是面積有限。它們甚至可以像我們樣觀測(cè)到宇宙的膨脹 —— 想象一個(gè)被逐漸吹大的氣球球面上任意兩點(diǎn)的距離都在大。此外，這個(gè)球面宇宙的心在球心，而不在球面上 —— 宇宙中沒有宇宙的中心。當(dāng)然，這個(gè)例子對(duì)我螽槦真實(shí)宇宙學(xué)只是一種粗淺的示意類比和簡(jiǎn)化。最后，參考系擇的任意性與“某一點(diǎn)可以物體的中心”之間沒有什么系。比如下面的圓盤，假設(shè)的轉(zhuǎn)軸是圓心 O，通過參考系的變換，我們可以認(rèn)為青鳥上每個(gè)點(diǎn)都相對(duì)點(diǎn) A 做圓周運(yùn)動(dòng)，但圓盤的中心終歸是點(diǎn) O。by 藏癡Q.E.D.Q2、如何提高石頭剪刀布的勝率？by Personna答：我們經(jīng)常就一些事情比如說誰(shuí)去倒垃圾，拿賣接水產(chǎn)生分歧，于是往往過猜拳的方式解決。所以我這次來(lái)討論一下提高勝率的式。如果兩個(gè)人完全隨機(jī)出，那么兩邊的勝率都是 1/3，是一個(gè)完全公平的游戲。但是人的思想很容易被其他素左右，并不是完全隨機(jī)的拳，所以這實(shí)際上就轉(zhuǎn)化成一個(gè)心理問題。浙江大學(xué)的究人員曾招募 360 個(gè)學(xué)生進(jìn)行石頭剪刀布實(shí)驗(yàn)，實(shí)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，人們大約以 36% 概率出石頭，32% 概率出剪刀，33% 概率出布。勝方更傾向于使用上次的作，敗方更傾向于使用克制方上次結(jié)果的動(dòng)作。[1]因此根據(jù)論文結(jié)論，我們可以出兩個(gè)策略，開局先出布會(huì)勝率上升若勝利則下一局出方上局的動(dòng)作，若失敗則下局出克制對(duì)方上局的動(dòng)作更一步，我們還可以利用言語(yǔ)控心理，例如提前宣告對(duì)方己將要做出的動(dòng)作。假如宣對(duì)方自己即將出石頭，那么方不相信的話，就認(rèn)為我們出剪刀或布，那么就會(huì)選擇險(xiǎn)的剪刀（平局或勝），這候我們出石頭就會(huì)勝利了但如果對(duì)方真的相信我們出石，選擇了布，那么就可以按上面的策略二繼續(xù)對(duì)局。甚可以通過大量收集朋友跟其人的石頭剪刀布的對(duì)局，分他的出拳習(xí)慣，針對(duì)性尋找策。（什么叫大數(shù)據(jù)比賽呀戰(zhàn)術(shù)后仰）畢導(dǎo)也做過一個(gè)有趣的視頻，在視頻中他更細(xì)地討論了這個(gè)問題 [2]。[1]Wang, Z., Xu, B. & Zhou, HJ. Social cycling and conditional responses in the Rock-Paper-Scissors game. Sci Rep 4, 5830 (2014). https://doi.org/10.1038/srep05830[2] 記住兩句簡(jiǎn)單口訣，保你石頭刀布勝率超過 80%！-畢導(dǎo)by 岷客Q.E.D.Q3、為什么一天的日出日落時(shí)間不是關(guān)于 12 點(diǎn)對(duì)稱的？by 皮蛋粥答：主要有三個(gè)原因。一是因?yàn)槟悴捎玫?區(qū)并不是嚴(yán)格地按照你所在經(jīng)度設(shè)定的，比如北京在東 116°，但所采用的東八區(qū)是以東經(jīng) 120° 為準(zhǔn)，這之間差的 4° 就會(huì)產(chǎn)生 16 分鐘的偏差，這個(gè)效應(yīng)非常簡(jiǎn)單，純粹是人思女義的原因，但后兩個(gè)原因就雜了。二是因?yàn)榈厍蚬D(zhuǎn)軌是橢圓，公轉(zhuǎn)速度在全年中分布不是均勻的，例如 7 月初在遠(yuǎn)日點(diǎn)，公轉(zhuǎn)得慢，1 月初在近日點(diǎn)，公轉(zhuǎn)得快。這就導(dǎo)致每個(gè)真銅山陽(yáng)日的時(shí)（也就是太陽(yáng)相對(duì)地球運(yùn)轉(zhuǎn)同一經(jīng)度的時(shí)間間隔）是不樣的，7 月初會(huì)長(zhǎng)于 24 小時(shí)，1 月初會(huì)短于 24 小時(shí)，但全年的平均太陽(yáng)日還是 24 小時(shí)。因?yàn)楣D(zhuǎn)，所以實(shí)際上地球一天的轉(zhuǎn)比一圈多三是因?yàn)榈剌S相于太陽(yáng)傾斜的方向在變化。了方便理解，我們先認(rèn)為地繞著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌跡是正圓同時(shí)不考慮地球的自轉(zhuǎn)，這太陽(yáng)的直射點(diǎn)會(huì)在地球表面留下一個(gè)自西向東的圓形軌。在夏至或冬至?xí)r，地軸傾方向與日地連線平行，投影東西方向掃過地球表面，使太陽(yáng)的等效公轉(zhuǎn)速度增大；春分或秋分時(shí)，地軸傾斜方與日地連線垂直，投影掃過球表面的速度的南北分量達(dá)最大，使得太陽(yáng)的等效公轉(zhuǎn)度變小。后兩個(gè)原因反映在陽(yáng)直射點(diǎn)上，你會(huì)發(fā)現(xiàn)固定個(gè)太陽(yáng)時(shí)（比如定為世界標(biāo)時(shí)的 4:44），直射點(diǎn)不僅會(huì)南北運(yùn)動(dòng)，還會(huì)東西運(yùn)。左：從太陽(yáng)視角看直射點(diǎn)右：固定地球視角看直射點(diǎn) | 圖源 [1]換個(gè)角度，如果每天在地球上某地正午 12 點(diǎn)對(duì)天空拍照記錄，一年以后，會(huì)得到太陽(yáng)在耳鼠整的正午軌跡圖。從圖中可以現(xiàn)太陽(yáng)不僅僅是高度角會(huì)變，方位角也會(huì)變化，一起組成“8 字形”軌跡，這個(gè)軌跡有個(gè)專門的名字 —— 日行跡（analemma）。注意，這里是朝天上看的，以左東右西 | Stellarium 模擬結(jié)果真太陽(yáng)時(shí)和平均太陽(yáng)時(shí)的差在天文叫做“均時(shí)差”，經(jīng)過定量算 [2]，可以畫出下圖。左上是橢圓的公轉(zhuǎn)軌道導(dǎo)致時(shí)差，從 10 月初（約第 275 天）到來(lái)年 4 月初（約第 93 天），公轉(zhuǎn)速度比平均速度快，所以陽(yáng)逐漸偏東，均時(shí)差逐漸變。右上是傾斜的地軸導(dǎo)致的差，春秋兩季，直射點(diǎn)在東方向上的速度比平均速度慢太陽(yáng)直射點(diǎn)逐漸偏西，均時(shí)逐漸變正；夏冬兩季，直射在東西方向上的速度比平均度快，太陽(yáng)直射點(diǎn)逐漸偏東均時(shí)差逐漸變負(fù)。左下是兩效應(yīng)的結(jié)合。右下是再考慮射點(diǎn)的南北運(yùn)動(dòng)得到日行跡均時(shí)差和日行跡 | 圖源 [3]再形象點(diǎn)，如果只考慮橢圓公轉(zhuǎn)軌道，那直射點(diǎn)軌會(huì)是一個(gè)橢圓，只考慮傾斜軸的轉(zhuǎn)動(dòng)的話，直射點(diǎn)軌跡是一個(gè)等大的 8 字形。把這兩者組合，就是我們?cè)诘?上看到的 8 字形。兩個(gè)效應(yīng)組合成不等大的 8 字形 | 圖源 [4]在太陽(yáng)系的其他行星上也有類似晉書現(xiàn)，比如木星和金星上會(huì)看到圓，土星和火星上則會(huì)看到似水滴的形狀。火星上的日跡 | 圖源 [5]現(xiàn)在你應(yīng)該明白為什么一個(gè)真太陽(yáng)并不是關(guān)于平均時(shí)中的 12 點(diǎn)對(duì)稱的吧，除了地方時(shí)和所采用時(shí)區(qū)有差異外，還魏書太陽(yáng)每年都在天上跳舞呢。考資料：[1]Earth and Sun – Bartosz Ciechanowski[2] 太陽(yáng)為什么會(huì)跳「8 字舞」？- 王赟 Maigo[3]Equation of time[4]The solar analemma - Luxorion[5] 日行跡-百科知識(shí)中文網(wǎng)by 牧羊Q.E.D.Q4、汽車安全帶的原理是什么？為什么拉扯度過快會(huì)卡?。縝y 來(lái)轟鍋鍋答：汽車安全帶結(jié)構(gòu)中，全帶連接著卷收器，可以讓客上半身可以自由地移動(dòng)，在碰撞時(shí)可以限制乘客上半的運(yùn)動(dòng)。而在卷收器中，線纏繞織帶，螺旋彈簧為卷軸供旋轉(zhuǎn)力或扭矩，拉動(dòng)織帶外延長(zhǎng)，線軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，簧為恢復(fù)形變，產(chǎn)生反向的，而松開織帶后織帶重新卷線軸，如此，帶全帶可以讓客的上半身可以自由的移動(dòng)圖 1 右圖為卷收器機(jī)構(gòu)，左圖為汽車突然減速管子觸發(fā)鎖定方案。圖片來(lái)源：參考獻(xiàn) 1而卷收器具有鎖定裝置，從而可以在黃鷔車發(fā)生碰撞提供鎖定保護(hù)，阻止乘客身移動(dòng)。鎖定裝置一般有兩種由汽車運(yùn)動(dòng)觸發(fā)的鎖定，核元件是加重的擺錘，當(dāng)汽車然停下來(lái)時(shí)，慣性使擺錘向擺動(dòng)，擺錘另一端的棘爪發(fā)移動(dòng)，卡住線軸的齒形棘輪阻止線軸繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，有碰撞結(jié)束后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)才以脫離。而題目中提到的猛織帶后鎖定為第二種方案，定的激活取決于拉動(dòng)皮帶時(shí)軸旋轉(zhuǎn)的速度，核心元件為個(gè)安裝在線軸上的加重杠桿在線軸緩慢旋轉(zhuǎn)時(shí)，彈簧的將其固定，而拉動(dòng)織帶快速轉(zhuǎn)時(shí)，離心力會(huì)使杠桿的加端向外移動(dòng)，同時(shí)伸長(zhǎng)的杠會(huì)推動(dòng)卷收器外殼上的凸輪凸輪通過滑動(dòng)銷連接旋轉(zhuǎn)棘，當(dāng)凸輪向左移動(dòng)時(shí)，銷沿棘爪中的凹槽移動(dòng)，棘爪拉連接到線軸的旋轉(zhuǎn)棘輪齒輪，從而棘爪卡在齒中，從而止線軸的逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。圖 2 取決于線軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度激發(fā)的鎖定方案。第一張圖為線軸動(dòng)緩慢時(shí)，彈簧壓住加重杠，第二張圖為快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，桿向外伸出，第三張圖為伸的杠桿推動(dòng)黑灰色的凸輪移。圖片來(lái)源：參考文獻(xiàn) 1參考資料：[1]How seatbelts work[2]Seat beltby jitaQ.E.D.Q5 蒸干碳酸鈉溶液為什么不會(huì)得到氫氧化鈉？by NADH答：我們?cè)诟咧兄R(shí)范圍內(nèi)來(lái)解答這道題。在碳酸鈉景山中存在這樣的平衡，平衡常約。在逐漸蒸干溶液時(shí)，溶偏堿性，碳酸氫根和氫氧根度基本相同，根據(jù)的平衡常，稍加計(jì)算可以得到，對(duì)于意濃度的碳酸鈉溶液，碳酸度基本固定，約，再根據(jù)二化碳和碳酸相互轉(zhuǎn)化的平衡數(shù)，溶解的二氧化碳濃度約碳酸濃度的 600 倍，即。而二氧化碳常壓 25℃溶解度約 2.6g / L。因此二氧化碳不會(huì)逸出。由碳元素不會(huì)損失，這樣反推去，碳酸根離子的一級(jí)水解衡（最上面的方程式）會(huì)向酸根方向移動(dòng)，因此產(chǎn)物最還是碳酸鈉而非氫氧化鈉。by 藏癡Q.E.D.Q6、為什么月球沒大氣層?by 一顆星答：首先，月球的引太弱，導(dǎo)致氣體易于逃逸。們知道，對(duì)于每個(gè)特定的天都有著相應(yīng)的逃逸速度，指是一個(gè)無(wú)動(dòng)力物體逃離大質(zhì)天體重力勢(shì)場(chǎng)（即到達(dá)無(wú)窮處）所需要的最小速度。根機(jī)械能守恒，我們有，可以到逃逸速度。對(duì)于地球來(lái)說逃逸速度約為 11.2km / s。對(duì)于月球來(lái)說，逃逸速度約為 2.37km / s。而空氣分子都是在不斷進(jìn)行熱運(yùn)動(dòng)的，其速度分符合麥克斯韋速度分布律。 300K 時(shí)，空氣分子的平均運(yùn)動(dòng)速率為 461m / s。在地球上，其速率超過逃逸速度的概率極小，因地球可以保有大氣而不逃逸但在月球上，氣體分子的速有幾率超過其逃逸速度，因月球很難保有大氣。這里我以地球和月球上可能存在的氣和氦氣為例進(jìn)行計(jì)算。300K 下氦氣氣分子速度分布概率密度圖300K 下氮?dú)夥肿铀俣确植几怕拭芏葓D可看到，對(duì)于氦氣分子來(lái)說，速率小于月球逃逸速度 2370m / s 的幾率為 0.971，而大于 2370m / s 的幾率為 0.029。這代表著在每時(shí)每刻，都有著 2.9% 的氦氣分子會(huì)逃逸出月球。而對(duì)氮?dú)夥肿觼?lái)說，其速率大多布在 0-2000m / s 的范圍內(nèi)，距月球逃逸速度 2370m / s 較為接近。考慮到熱運(yùn)動(dòng)的隨性，氮?dú)夥肿釉陂L(zhǎng)時(shí)間的熱動(dòng)下是有著相當(dāng)?shù)母怕试竭^逸速度逃離月球的。但地球逸速度 11.2km / s 遠(yuǎn)大于氮?dú)獾倪\(yùn)動(dòng)速率，即便在億年的時(shí)間尺度女虔其逸的可能性也很低。其次，球沒有磁場(chǎng)，無(wú)法保護(hù)大氣受太陽(yáng)風(fēng)等高能粒子的破壞此外，月球上是否存在大氣有待研究。歐洲航天局（ESA）及美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）太陽(yáng)和太陽(yáng)風(fēng)層探測(cè)器項(xiàng)目在 2019 年發(fā)現(xiàn)地球的地冕范圍延伸到地外 63 萬(wàn)千米處 [1]，因此月球也被包含在這么片由稀薄氫原子組成的大氣溢層中。由于地冕的存在，球表面還是存在著些許氣體子的，但是其密度極其稀薄約為地球大氣的分之一。此，太陽(yáng)風(fēng)等高能離子對(duì)月球壤的轟擊和月球的地質(zhì)活動(dòng)會(huì)向月球外太空釋放氣體分。從上面的速度分布律計(jì)算果我們也可以看到，越重的體分子其熱運(yùn)動(dòng)速率會(huì)越低因此其無(wú)法逃逸的可能性也大，月球上是有著保留稀薄氣的可能性的。因此，說月表面是完全真空，似乎也不很正確。參考文獻(xiàn)：[1] Baliukin I I,Bertaux J L,Quémerais E,etal. SWAN/SOHO Lyman‐α mapping: the Hydrogen Geocorona Extends Well Beyond TheMoon[J]. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 2019.by?單身男青年Q.E.D.Q7、為什么自行車輪胎越窄騎得快？by 匿名答：回答這個(gè)問題，拋開條件去討論是沒意義的。騎行路面的不同，及自行車種類的不同，都對(duì)個(gè)問題的結(jié)論產(chǎn)生影響。在嶇不平的路上，人們一般騎山地車而不是公路車；在公上，很多騎車愛好者騎的公車飛快，可以輕松甩開山地。山地車和公路車并不是同自行車種類，從兩者上的車寬度來(lái)比較是沒有意義的。此在同種自行車框架下，同路面情況下，更換不同寬度車胎來(lái)測(cè)試。在這種情況下寬窄輪胎的問題困惑了人們長(zhǎng)時(shí)期，實(shí)際上寬輪胎并不。在光滑的表面上，輪胎形隨氣壓增大而減小，從而阻減小；在粗糙的現(xiàn)實(shí)路面上氣壓更大的窄輪胎會(huì)帶來(lái)更強(qiáng)烈的振動(dòng)，產(chǎn)生的形變更，所吸收的能量越多。往往快的車速會(huì)產(chǎn)生更大的振動(dòng)而窄輪胎帶來(lái)更強(qiáng)的振動(dòng)使們產(chǎn)生錯(cuò)覺，認(rèn)為更快，其在速度上并沒有明顯的差異只是感覺上的錯(cuò)覺。輪胎寬增大一些，是會(huì)增大一些風(fēng)力，但在騎行過程中，大部風(fēng)阻力是來(lái)自于人體與風(fēng)的觸，車胎增大的一點(diǎn)面積是以忽略的。車胎寬度的增大得制作車胎材料重量的增大這種差異可能要比想象中的小。車胎的柔軟性也是影響度的因素，柔軟的車胎能夠少震動(dòng)，消耗更少的能量。此，并不是車胎越窄騎行越，車胎只會(huì)影響騎車的感覺窄一些的車胎可以實(shí)現(xiàn)更好靈活性和加速，而寬一些的胎具有出色的轉(zhuǎn)彎抓地能力在道路崎嶇不平時(shí)也可以快行駛。參考資料：[1]Myths Debunked: Wide Tires Are NOT Slower[2]Why narrow tires FEEL fasterby jitaQ.E.D.Q8、為什么聽到帶感的音樂身體會(huì)忍不槐山跟搖呢？by 匿名答：這個(gè)問題可能更多的屬于心理學(xué)的疇，雖然已經(jīng)有很多文章對(duì)做了相關(guān)的研究，但是其成還只是猜想。首先我們需要解，聽音樂會(huì)增加流向產(chǎn)生控制情緒的大腦區(qū)域的血液此時(shí)具體負(fù)責(zé)處理情緒和控記憶的大腦區(qū)域就會(huì)開始工，我們稱之為邊緣系統(tǒng)（limbic system），它通過影響內(nèi)分泌系統(tǒng)和自神經(jīng)系統(tǒng)來(lái)運(yùn)作，其結(jié)構(gòu)和互作用區(qū)域涉及動(dòng)機(jī)、情感學(xué)習(xí)和記憶等。紅色部分為腦的邊緣系統(tǒng)（包括邊緣葉 | 圖源 [1]當(dāng)我們聽到一段特別的音樂時(shí)做出的應(yīng)會(huì)受到來(lái)自邊緣系統(tǒng)的多胺（dopamine）的強(qiáng)烈調(diào)節(jié)。當(dāng)大腦熟悉一首特的歌曲時(shí)，身體可能會(huì)在聽歌曲的前幾個(gè)音符時(shí)就會(huì)釋多巴胺。相信在大家的傳統(tǒng)象里，多巴胺通常被描繪成樂的主要化學(xué)物質(zhì)。但目前學(xué)的觀點(diǎn)是，多巴胺會(huì)有一叫做動(dòng)機(jī)顯著性（motivational salience）的功能，意思就是，它會(huì)感知生物豪山已經(jīng)產(chǎn)生的機(jī)，判斷其是可取的還是厭的，然后發(fā)出調(diào)節(jié)信號(hào)，進(jìn)反饋調(diào)節(jié)機(jī)體行為向著接近遠(yuǎn)離這一結(jié)果的方向運(yùn)作。就是為什么我們聽到歡快的曲會(huì)越來(lái)越上頭，而午夜網(wǎng)云時(shí)則會(huì)越來(lái)越難過。另外有相關(guān)研究還探究了音樂的奏和音色等音樂特征（脈沖晰度和頻譜通量）與聽到音時(shí)不同身體部位的運(yùn)動(dòng)特征間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論體來(lái)說：當(dāng)音樂包含易于清感知的節(jié)拍律動(dòng)時(shí)，聽者會(huì)用更多不同的全身運(yùn)動(dòng)類型與反饋；而低頻 (50-100Hz) 頻譜通量與頭部速度呈正相關(guān)；高頻 (6400–12800Hz) 通量與頭和手的速度、手的距運(yùn)動(dòng)量有關(guān)；打擊樂與肩部動(dòng)相關(guān)……了解以上之后，信讀者就會(huì)明白，為什么大數(shù)人和答主一樣會(huì)在 live 或者音樂節(jié)里不自覺跟著節(jié)奏不停搖擺了，因?yàn)闈L人的歌曲可是涵蓋了低頻頻譜量（貝斯吉他）、高頻頻譜量（踩镲和鐃鈸)、打擊樂（鼓）等等元素，而且音樂節(jié)大多強(qiáng)勁明顯。最后，一首你要跳舞嗎》與 Q3 的太陽(yáng)一起搖擺開啟快樂周末。考資料：[1]Limbic system[2]Dopamine[3]Burger B, Thompson MR, Luck G, Saarikallio S, Toiviainen P. Influences of rhythm- and timbre-related musical features on characteristics of music-induced movement. Front Psychol. 2013 Apr 12;4:183.by 十七Q.E.D.本文來(lái)自微信公眾號(hào)：中科院物理號(hào)山 （ID：cas-iop），作者：Frions